gdz.top
Номер 8, страница 105 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 12. Понятие вектора. Вопросы к параграфу - номер 8, страница 105.
№7
№8 (с. 105)
Условие. №8 (с. 105)
8. Что называют модулем вектора $\vec{AB}$?
Решение 4. №8 (с. 105)
Решение 6. №8 (с. 105)
Модулем (или абсолютной величиной, или длиной) вектора $\vec{AB}$ называют длину отрезка $AB$, который представляет этот вектор. Модуль вектора — это скалярная, то есть числовая, величина, и она всегда неотрицательна.
Обозначается модуль вектора $\vec{AB}$ с помощью двух вертикальных черт: $|\vec{AB}|$. Таким образом, по определению: $|\vec{AB}| = AB$.
Модуль нулевого вектора (вектора, у которого начало и конец совпадают) равен нулю.
Если вектор задан в системе координат, его модуль можно вычислить. Пусть даны координаты начала вектора — точка $A(x_A; y_A)$, и конца вектора — точка $B(x_B; y_B)$. Вектор $\vec{AB}$ будет иметь координаты $(x_B - x_A; y_B - y_A)$. Модуль этого вектора вычисляется по формуле расстояния между двумя точками, которая является следствием теоремы Пифагора:
Для двумерного пространства (на плоскости):
$|\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
Для трехмерного пространства (в объеме):
$|\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$
Ответ: Модулем вектора $\vec{AB}$ называют длину отрезка $AB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 105 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.