Номер 11, страница 105 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

11. Как обозначают сонаправленные векторы? Противоположно направленные векторы?

Как обозначают сонаправленные векторы?

Сонаправленными называются два ненулевых вектора, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых и направлены в одну и ту же сторону. Также любой вектор считается сонаправленным нулевому вектору.
Сонаправленность двух векторов, например $\vec{a}$ и $\vec{b}$, обозначается с помощью знака в виде двух параллельных стрелок, направленных вверх: $\uparrow\uparrow$.
Запись $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$ читается: "вектор $\vec{a}$ сонаправлен вектору $\vec{b}$".
Это условие эквивалентно тому, что один вектор можно выразить через другой умножением на положительное число: $\vec{a} = k \cdot \vec{b}$, где $k > 0$.

Ответ: сонаправленные векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ обозначают так: $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$.

Противоположно направленные векторы?

Противоположно направленными называются два ненулевых вектора, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых, но направлены в противоположные стороны.
Противоположная направленность двух векторов, например $\vec{c}$ и $\vec{d}$, обозначается с помощью знака в виде двух стрелок, направленных в разные стороны (вверх и вниз): $\uparrow\downarrow$.
Запись $\vec{c} \uparrow\downarrow \vec{d}$ читается: "вектор $\vec{c}$ противоположно направлен вектору $\vec{d}$".
Это условие эквивалентно тому, что один вектор можно выразить через другой умножением на отрицательное число: $\vec{c} = k \cdot \vec{d}$, где $k < 0$.

Ответ: противоположно направленные векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ обозначают так: $\vec{c} \uparrow\downarrow \vec{d}$.