Номер 9, страница 202 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

9. Поясните, какой многогранник называют пирамидой.

Пирамида — это многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) является произвольным многоугольником, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — это треугольники, имеющие общую вершину.

Ключевые элементы пирамиды:

• Основание — многоугольник, который не содержит вершину пирамиды.
• Вершина пирамиды — общая точка всех боковых граней, не лежащая в плоскости основания.
• Боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине. Их количество равно количеству сторон основания.
• Боковые рёбра — отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами многоугольника в основании.
• Высота пирамиды ($H$) — это отрезок перпендикуляра, проведённого из вершины пирамиды к плоскости её основания.

Пирамиды классифицируются по числу сторон многоугольника в их основании:

• Треугольная пирамида (также называемая тетраэдром): в основании лежит треугольник.
• Четырёхугольная пирамида: в основании лежит четырёхугольник.
• n-угольная пирамида: в основании лежит n-угольник.

Особый и важный вид пирамиды — это правильная пирамида. Пирамида называется правильной, если выполнены два условия:

1. Её основание — правильный многоугольник (например, равносторонний треугольник или квадрат).
2. Её вершина проецируется в центр основания (то есть основание высоты пирамиды совпадает с центром многоугольника в основании).

У правильной пирамиды все боковые рёбра равны, а все боковые грани являются равными между собой равнобедренными треугольниками.

Ответ: Пирамидой называют многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, — это многоугольник, а все остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.