Номер 792, страница 202 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

792. На рисунке 266 изображена прямая призма $ABCA_1B_1C_1$. Укажите:

1) основания призмы;

2) боковые грани призмы;

3) боковые рёбра призмы;

4) рёбра основания призмы;

5) все пары параллельных рёбер призмы.

Рис. 266

1) основания призмы; Основаниями призмы являются два конгруэнтных многоугольника, лежащих в параллельных плоскостях. В данной призме $ABCA_1B_1C_1$ основаниями являются треугольники $ABC$ (нижнее основание) и $A_1B_1C_1$ (верхнее основание).
Ответ: Треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$.

2) боковые грани призмы; Боковые грани — это многоугольники, соединяющие основания призмы. Так как призма $ABCA_1B_1C_1$ является прямой, её боковые грани — это прямоугольники. Каждая боковая грань образована двумя боковыми рёбрами и соответствующими рёбрами оснований.
Ответ: Прямоугольники $ABB_1A_1$, $BCC_1B_1$ и $ACC_1A_1$.

3) боковые рёбра призмы; Боковые рёбра — это отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. В прямой призме все боковые рёбра равны по длине и параллельны друг другу.
Ответ: Отрезки $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$.

4) рёбра основания призмы; Рёбра оснований — это стороны многоугольников, лежащих в основаниях. Для данной призмы это стороны треугольников $ABC$ и $A_1B_1C_1$.
Ответ: $AB$, $BC$, $AC$, $A_1B_1$, $B_1C_1$, $A_1C_1$.

5) все пары параллельных рёбер призмы. В прямой призме существуют две группы параллельных рёбер:
1. Боковые рёбра параллельны друг другу: $AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1$.
2. Соответствующие рёбра оснований параллельны друг другу, так как основания лежат в параллельных плоскостях и являются конгруэнтными: $AB \parallel A_1B_1$, $BC \parallel B_1C_1$, $AC \parallel A_1C_1$.
Ответ: $AA_1$ и $BB_1$; $BB_1$ и $CC_1$; $AA_1$ и $CC_1$; $AB$ и $A_1B_1$; $BC$ и $B_1C_1$; $AC$ и $A_1C_1$.