Номер 791, страница 202 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

791. На рисунке 265 изображён прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Укажите:

1) основания параллелепипеда;

2) боковые грани параллелепипеда;

3) боковые рёбра параллелепипеда;

4) рёбра нижнего основания параллелепипеда;

5) рёбра, параллельные ребру $AB$;

6) рёбра, параллельные ребру $BB_1$.

Рис. 265

1) основания параллелепипеда

Основаниями параллелепипеда являются две его противолежащие грани, которые в данном случае являются равными прямоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях. На рисунке это нижнее основание $ABCD$ и верхнее основание $A_1B_1C_1D_1$.
Ответ: $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$.

2) боковые грани параллелепипеда

Боковыми гранями называются грани, которые соединяют основания параллелепипеда. У прямоугольного параллелепипеда это четыре прямоугольника: передняя грань $ABB_1A_1$, задняя грань $DCC_1D_1$, правая грань $BCC_1B_1$ и левая грань $ADD_1A_1$.
Ответ: $ABB_1A_1$, $DCC_1D_1$, $BCC_1B_1$, $ADD_1A_1$.

3) боковые рёбра параллелепипеда

Боковые рёбра — это отрезки, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований. В прямоугольном параллелепипеде все боковые рёбра параллельны и равны. Это рёбра $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ и $DD_1$.
Ответ: $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$.

4) рёбра нижнего основания параллелепипеда

Нижнее основание параллелепипеда — это прямоугольник $ABCD$. Его рёбрами являются стороны этого прямоугольника. Это отрезки $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$.
Ответ: $AB$, $BC$, $CD$, $DA$.

5) рёбра, параллельные ребру AB

Рёбра, параллельные данному ребру, — это рёбра, которые лежат на параллельных прямых. Для ребра $AB$ это противолежащее ему ребро в том же основании ($DC$) и соответствующие им рёбра в другом основании ($A_1B_1$ и $D_1C_1$).
Ответ: $DC$, $A_1B_1$, $D_1C_1$.

6) рёбра, параллельные ребру BB₁

Ребро $BB_1$ является боковым ребром. Все боковые рёбра прямоугольного параллелепипеда параллельны между собой. Следовательно, ребру $BB_1$ параллельны рёбра $AA_1$, $CC_1$ и $DD_1$.
Ответ: $AA_1$, $CC_1$, $DD_1$.