gdz.top
Номер 22, страница 31 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 22, страница 31.
№21
№22 (с. 31)
Условие. №22 (с. 31)
22. Найдите множество значений функции $y = \frac{1}{x+1} - 7:$
А) $y \neq -1;$
В) $y \neq -7;$
С) $y \neq 1;$
D) $y \neq 7.$
Решение. №22 (с. 31)
Решение 2. №22 (с. 31)
Для того чтобы найти множество значений (или область значений) функции $y = \frac{1}{x+1} - 7$, нужно определить все значения, которые может принимать переменная $y$.
Выразим $x$ из уравнения функции. Сначала перенесем -7 в левую часть: $y + 7 = \frac{1}{x+1}$
Рассмотрим полученное равенство. Выражение в правой части, $\frac{1}{x+1}$, представляет собой дробь, числитель которой равен 1. Такая дробь никогда не может быть равна нулю, так как для равенства дроби нулю необходимо, чтобы ее числитель был равен нулю.
Поскольку правая часть уравнения не может быть равна нулю, то и левая часть не может быть равна нулю. Таким образом, мы получаем условие: $y + 7 \neq 0$
Из этого условия следует, что: $y \neq -7$
Это означает, что $y$ может принимать любое действительное значение, кроме -7. Таким образом, множество значений функции есть объединение интервалов $(-\infty; -7) \cup (-7; +\infty)$.
Геометрически это означает, что график функции $y = \frac{1}{x+1} - 7$ является гиперболой, которая имеет горизонтальную асимптоту $y = -7$. График функции приближается к этой прямой, но никогда ее не пересекает.
Среди предложенных вариантов ответа, наш результат соответствует варианту B).
Ответ: B) $y \neq -7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 31), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.