gdz.top
Номер 15, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 15, страница 30.
№14
№15 (с. 30)
Условие. №15 (с. 30)
15. Найдите множество значений функции $y = \cos x + 1$:
A) $[-1; 1];$
B) $[0; 1];$
C) $[-2; 0];$
D) $[0; 2].$
Решение. №15 (с. 30)
Решение 2. №15 (с. 30)
Для нахождения множества значений функции $y = \cos x + 1$ необходимо определить, в каких пределах изменяются значения этой функции.
Множество значений для стандартной функции косинуса $f(x) = \cos x$ — это отрезок $[-1; 1]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-1 \le \cos x \le 1$
Заданная функция $y = \cos x + 1$ получается из функции $\cos x$ прибавлением 1. Это означает, что каждое значение функции $\cos x$ увеличивается на 1. Чтобы найти новое множество значений, нужно прибавить 1 к границам исходного отрезка $[-1; 1]$.
Прибавим 1 ко всем частям неравенства:
$-1 + 1 \le \cos x + 1 \le 1 + 1$
После вычисления получаем:
$0 \le \cos x + 1 \le 2$
Заменяя $\cos x + 1$ на $y$, имеем:
$0 \le y \le 2$
Таким образом, множество значений функции $y = \cos x + 1$ есть отрезок $[0; 2]$. Этот результат соответствует варианту D.
Ответ: D) $[0; 2]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 30), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.