gdz.top
Номер 12, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 12, страница 30.
№11
№12 (с. 30)
Условие. №12 (с. 30)
12. На каком рисунке изображен график функции $y = (x - 3)^2$:
A) а; B) б; C) в; D) г?
а)
б)
в)
г)
Решение. №12 (с. 30)
Решение 2. №12 (с. 30)
Для того чтобы определить, какой из графиков соответствует функции $y = (x - 3)^2$, проанализируем эту функцию.
1. Это квадратичная функция, её график — парабола.
2. График функции $y = (x - 3)^2$ можно получить из графика стандартной параболы $y = x^2$ путем сдвига.
3. Общее правило преобразования графиков гласит, что график функции $y = f(x - a)$ получается сдвигом графика $y = f(x)$ на $a$ единиц вдоль оси Ox. Если $a > 0$, сдвиг происходит вправо, если $a < 0$ — влево.
4. В нашем случае $f(x) = x^2$ и $a = 3$. Так как $a = 3 > 0$, мы должны сдвинуть график параболы $y = x^2$ на 3 единицы вправо.
5. Вершина параболы $y = x^2$ находится в точке $(0, 0)$. После сдвига на 3 единицы вправо, вершина новой параболы $y = (x - 3)^2$ будет находиться в точке $(0+3, 0)$, то есть в точке $(3, 0)$.
6. Коэффициент перед скобкой в квадрате равен 1 (положительное число), значит, ветви параболы направлены вверх.
Теперь рассмотрим предложенные рисунки:
а) На этом графике изображена парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина находится в точке $(0, 3)$. Это неверно.
б) На этом графике изображена парабола с ветвями вверх, но ее вершина находится в точке $(0, -3)$. Это неверно.
в) На этом графике изображена парабола с ветвями вверх и вершиной в точке $(3, 0)$. Это полностью соответствует нашему анализу.
г) На этом графике изображена парабола с ветвями вверх, но ее вершина находится в точке $(-3, 0)$. Этот график соответствует функции $y = (x + 3)^2$. Это неверно.
Таким образом, правильный график изображен на рисунке в.
Ответ: C) в.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 30), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.