gdz.top
Номер 17, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 17, страница 30.
№16
№17 (с. 30)
Условие. №17 (с. 30)
17. На каком рисунке изображен график функции $y = |x + 2|$:
A) a;
B) б;
C) в;
D) г?
a)
б)
в)
г)
Решение. №17 (с. 30)
Решение 2. №17 (с. 30)
Для того чтобы определить, какой из графиков соответствует функции $y = |x + 2|$, проанализируем эту функцию.
График функции $y = |x + 2|$ можно получить из графика базовой функции $y = |x|$ с помощью сдвига по горизонтали. График $y = |x|$ представляет собой V-образную кривую (угол), вершина которой находится в начале координат $(0, 0)$, а ветви направлены вверх.
Преобразование функции $f(x)$ в $f(x + a)$ означает сдвиг графика $y=f(x)$ вдоль оси Ox на $a$ единиц. Если $a > 0$, сдвиг выполняется влево. В нашем случае $a=2$, значит, график функции $y=|x|$ нужно сдвинуть на 2 единицы влево.
Таким образом, вершина графика функции $y = |x + 2|$ будет находиться в точке $(-2, 0)$. Ветви графика, как и у $y=|x|$, будут направлены вверх, поскольку перед модулем стоит положительный коэффициент (равный 1).
Теперь рассмотрим предложенные рисунки:
а) На этом рисунке изображен график с вершиной в точке $(0, -2)$. Это график функции $y = |x| - 2$.
б) На этом рисунке изображен график с вершиной в точке $(-2, 0)$ и ветвями, направленными вверх. Это в точности соответствует искомому графику функции $y = |x + 2|$. Для проверки можно взять контрольную точку, например, $x=0$. Тогда $y = |0 + 2| = 2$. График на рисунке б) проходит через точку $(0, 2)$.
в) На этом рисунке изображен график с вершиной в точке $(0, -2)$, но его ветви направлены вниз. Это график функции $y = -|x| - 2$.
г) На этом рисунке изображен график с вершиной в точке $(0, 2)$ и ветвями, направленными вниз. Это график функции $y = -|x| + 2$.
Из анализа следует, что правильным является график, изображенный на рисунке б). Этот рисунок соответствует варианту ответа B.
Ответ: B) б;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 30), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.