gdz.top
Номер 7, страница 29 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 7, страница 29.
№6
№7 (с. 29)
Условие. №7 (с. 29)
7. Найдите область определения функции $f(x) = \frac{x + 10}{(x + 4)(x + 1)}$:
A) $x \ne 4$;
C) $x \ne 1$;
B) $x \ne 1, x \ne -4$;
D) $x \ne -4, x \ne -1$.
Решение. №7 (с. 29)
Решение 2. №7 (с. 29)
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция определена (имеет смысл).
Дана функция $f(x) = \frac{x + 10}{(x + 4)(x + 1)}$. Эта функция является дробно-рациональной. Единственное ограничение для таких функций заключается в том, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя.
Чтобы найти область определения, необходимо найти значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль, и исключить их из множества всех действительных чисел.
Приравняем знаменатель к нулю:
$(x + 4)(x + 1) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:
$x + 4 = 0$ или $x + 1 = 0$
Решая эти простые уравнения, получаем:
$x_1 = -4$
$x_2 = -1$
Таким образом, значения $x = -4$ и $x = -1$ являются недопустимыми для данной функции, так как при этих значениях знаменатель становится равным нулю.
Следовательно, область определения функции — это все действительные числа, кроме $-4$ и $-1$. Это можно записать как $x \neq -4$ и $x \neq -1$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами ответов, мы видим, что правильным является вариант D.
Ответ: D) $x \neq -4, x \neq -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 29), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.