gdz.top
Номер 8, страница 29 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Проверь себя! - номер 8, страница 29.
№7
№8 (с. 29)
Условие. №8 (с. 29)
8. Укажите нечетную функцию:
A) $y = -\sin^2x;$
B) $y = \sin x;$
C) $y = \cos x;$
D) $y = \cos^2x.$
Решение. №8 (с. 29)
Решение 2. №8 (с. 29)
Функция $y=f(x)$ называется нечетной, если для любого значения $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$. Проверим каждую из предложенных функций на соответствие этому определению.
A) $y = -\sin^2{x}$
Пусть $f(x) = -\sin^2{x}$. Найдем $f(-x)$.
$f(-x) = -\sin^2(-x) = -(\sin(-x))^2$.
Используем свойство нечетности функции синус: $\sin(-x) = -\sin(x)$.
$f(-x) = -(-\sin(x))^2 = -(\sin^2{x}) = f(x)$.
Поскольку $f(-x) = f(x)$, данная функция является четной.
B) $y = \sin{x}$
Пусть $f(x) = \sin{x}$. Найдем $f(-x)$.
$f(-x) = \sin(-x)$.
Согласно свойству нечетности функции синус: $\sin(-x) = -\sin(x)$.
Таким образом, $f(-x) = -\sin(x) = -f(x)$.
Поскольку $f(-x) = -f(x)$, данная функция является нечетной.
C) $y = \cos{x}$
Пусть $f(x) = \cos{x}$. Найдем $f(-x)$.
$f(-x) = \cos(-x)$.
Используем свойство четности функции косинус: $\cos(-x) = \cos(x)$.
Таким образом, $f(-x) = \cos(x) = f(x)$.
Поскольку $f(-x) = f(x)$, данная функция является четной.
D) $y = \cos^2{x}$
Пусть $f(x) = \cos^2{x}$. Найдем $f(-x)$.
$f(-x) = \cos^2(-x) = (\cos(-x))^2$.
Согласно свойству четности функции косинус: $\cos(-x) = \cos(x)$.
$f(-x) = (\cos(x))^2 = \cos^2{x} = f(x)$.
Поскольку $f(-x) = f(x)$, данная функция является четной.
По результатам проверки единственной нечетной функцией из предложенных является $y = \sin{x}$.
Ответ: B.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 29), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.