Номер 4, страница 6 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Целые и рациональные числа - номер 4, страница 6.

Условие.

4 Вычислить:

1) $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95);$

2) $\frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1)

Вычислим значение выражения $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$ по действиям, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем деление).

1. Выполним действия в первой скобке. Сначала деление, затем сложение.

$20,88 : 18 = 1,16$

$45 : 0,36 = 4500 : 36 = 125$

$1,16 + 125 = 126,16$

2. Выполним действие во второй скобке.

$19,59 + 11,95 = 31,54$

3. Выполним деление результатов, полученных в скобках.

$126,16 : 31,54 = 12616 : 3154 = 4$

Ответ: 4

2)

Вычислим значение выражения $\frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18}$ по действиям. Согласно порядку операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Вычислим первое произведение:

$\frac{7}{36} \cdot 9 = \frac{7 \cdot 9}{36} = \frac{7}{4}$ (сократили 9 и 36 на 9)

2. Вычислим второе произведение:

$8 \cdot \frac{11}{32} = \frac{8 \cdot 11}{32} = \frac{11}{4}$ (сократили 8 и 32 на 8)

3. Вычислим третье произведение:

$\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ (сократили 9 и 18 на 9; 5 и 10 на 5)

4. Сложим полученные результаты:

$\frac{7}{4} + \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7 + 11 + 1}{4} = \frac{19}{4}$

Данную дробь можно также представить в виде смешанного числа $4\frac{3}{4}$ или десятичной дроби $4,75$.

Ответ: $\frac{19}{4}$