gdz.top
Номер 9, страница 162, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические уравнения и неравенства. Параграф 3. Простейшие тригонометрические неравенства. 3.1. Неравенства, содержащие sinx. Задачи - номер 9, страница 162.
№8
№9 (с. 162)
Условие. №9 (с. 162)
Решите систему $\begin{cases} xy=6 \\ yz=8 \\ zx=12 \end{cases}$.
Решение 2 (rus). №9 (с. 162)
Дана система уравнений:
$ \begin{cases} xy = 6 \\ yz = 8 \\ zx = 12 \end{cases} $
Поскольку правые части уравнений не равны нулю, то переменные $x, y, z$ также не равны нулю. Перемножим все три уравнения системы:
$(xy)(yz)(zx) = 6 \cdot 8 \cdot 12$
$x^2y^2z^2 = 576$
$(xyz)^2 = 576$
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем два возможных случая для произведения $xyz$.
Случай 1: $xyz = 24$.
Чтобы найти значение каждой переменной, разделим это уравнение последовательно на каждое из уравнений исходной системы:
$z = \frac{xyz}{xy} = \frac{24}{6} = 4$.
$x = \frac{xyz}{yz} = \frac{24}{8} = 3$.
$y = \frac{xyz}{zx} = \frac{24}{12} = 2$.
Таким образом, первое решение системы: $(3; 2; 4)$.
Случай 2: $xyz = -24$.
Аналогично первому случаю:
$z = \frac{xyz}{xy} = \frac{-24}{6} = -4$.
$x = \frac{xyz}{yz} = \frac{-24}{8} = -3$.
$y = \frac{xyz}{zx} = \frac{-24}{12} = -2$.
Второе решение системы: $(-3; -2; -4)$.
Проверка подстановкой подтверждает, что оба найденных набора чисел являются решениями исходной системы.
Ответ: $(3; 2; 4)$ и $(-3; -2; -4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 162 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 162), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.