Номер 6, страница 187, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

6. Монета подбрасывается два раза. Приведите 4 примера событий при таком испытании, одно из которых является достоверным, а другое - невозможным.

В эксперименте по двукратному подбрасыванию монеты существует четыре равновероятных элементарных исхода. Если обозначить орла как «О», а решку как «Р», то пространство исходов будет следующим: ОО (два орла), ОР (орёл, затем решка), РО (решка, затем орёл), РР (две решки).

Достоверное событие
Достоверным называется событие, которое в результате испытания произойдет обязательно. Его вероятность равна 1. Такое событие включает в себя все возможные элементарные исходы.
Пример: «Выпадет не более двух решек».
Это событие произойдет при любом из четырёх исходов: 0 решек (исход ОО), 1 решка (исходы ОР, РО) или 2 решки (исход РР). Поскольку любой возможный результат удовлетворяет условию, событие является достоверным.
Ответ: Событие «Выпадет не более двух решек» является достоверным.

Невозможное событие
Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может. Его вероятность равна 0. Такое событие не содержит ни одного элементарного исхода.
Пример: «Выпадет три орла».
Поскольку монета подбрасывается только два раза, максимальное число выпавших орлов не может превышать двух. Следовательно, это событие невозможно.
Ответ: Событие «Выпадет три орла» является невозможным.

Пример случайного события 1
Случайным называется событие, которое в результате испытания может как произойти, так и не произойти.
Пример: «Выпадут разные стороны монеты».
Это событие наступает при исходах ОР и РО. Оно не является ни достоверным, ни невозможным. Вероятность этого события равна $P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Ответ: Событие «Выпадут разные стороны монеты» является случайным.

Пример случайного события 2
Пример: «Хотя бы один раз выпадет орёл».
Это событие наступает при исходах ОО, ОР и РО. Так как оно может произойти (при этих трёх исходах), но не гарантированно (не происходит при исходе РР), оно является случайным. Вероятность этого события равна $P = \frac{3}{4}$.
Ответ: Событие «Хотя бы один раз выпадет орёл» является случайным.