gdz.top
Номер 2, страница 356 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IX. Тригонометрические уравнения. Проверь себя глава IX (2) - номер 2, страница 356.
№1
№2 (с. 356)
Условие. №2 (с. 356)
2. Найти значения $a$, при которых имеет смысл выражение $arcsin (1 - 3a)$.
Решение 3. №2 (с. 356)
Решение 4. №2 (с. 356)
Для того чтобы выражение $\arcsin(1 - 3a)$ имело смысл, необходимо, чтобы его аргумент, $(1 - 3a)$, находился в области определения функции арксинус.
Областью определения функции $y = \arcsin(x)$ является отрезок $[-1, 1]$. Следовательно, для аргумента $(1 - 3a)$ должно выполняться двойное неравенство:
$-1 \le 1 - 3a \le 1$
Решим это двойное неравенство относительно переменной $a$. Сначала вычтем 1 из всех трех частей неравенства:
$-1 - 1 \le (1 - 3a) - 1 \le 1 - 1$
$-2 \le -3a \le 0$
Далее разделим все части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{-2}{-3} \ge \frac{-3a}{-3} \ge \frac{0}{-3}$
$\frac{2}{3} \ge a \ge 0$
Запишем полученное неравенство в стандартном виде (от меньшего к большему):
$0 \le a \le \frac{2}{3}$
Таким образом, выражение имеет смысл при всех значениях $a$, принадлежащих отрезку $\left[0, \frac{2}{3}\right]$.
Ответ: $a \in \left[0, \frac{2}{3}\right]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 356 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 356), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.