gdz.top
Номер 1, страница 356 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IX. Тригонометрические уравнения. Проверь себя глава IX (2) - номер 1, страница 356.
№2
№1 (с. 356)
Условие. №1 (с. 356)
1. Вычислить:
1) $\cos(\pi - \arccos 0.2);$
2) $\sin(\arccos 0.6).$
Решение 3. №1 (с. 356)
Решение 4. №1 (с. 356)
1) Для вычисления выражения $cos(\pi - arccos(0,2))$ воспользуемся формулой приведения $cos(\pi - \alpha) = -cos(\alpha)$. В данном случае $\alpha = arccos(0,2)$. Применяя формулу, получаем: $cos(\pi - arccos(0,2)) = -cos(arccos(0,2))$. Согласно определению арккосинуса, $cos(arccos(x)) = x$ для $x \in [-1, 1]$. Следовательно, $cos(arccos(0,2)) = 0,2$. Таким образом, итоговое выражение равно $-0,2$.
Ответ: -0,2
2) Для вычисления $sin(arccos(0,6))$ обозначим $\alpha = arccos(0,6)$. По определению арккосинуса, это означает, что $cos(\alpha) = 0,6$ и угол $\alpha$ находится в промежутке $0 \le \alpha \le \pi$. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$. Отсюда $\sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha)$. Так как на промежутке $[0, \pi]$ синус неотрицателен ($\sin(\alpha) \ge 0$), то $\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^2(\alpha)}$. Подставив значение $cos(\alpha)$, получаем: $\sin(arccos(0,6)) = \sqrt{1 - (0,6)^2} = \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8$.
Ответ: 0,8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 356 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 356), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.