gdz.top
Номер 1, страница 13 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I тарау. Алғашқы функция және интеграл. Параграф 1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл - номер 1, страница 13.
Вопросы
№1 (с. 13)
Условие. №1 (с. 13)
Решение 2 (rus). №1 (с. 13)
1) $f(x) = 3x$
Берілген функцияның алғашқы функциясын табу үшін, дәрежелік функцияны интегралдау ережесін $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ пайдаланамыз:
$F(x) = \int 3x \,dx = 3 \int x^1 \,dx = 3 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C = \frac{3x^2}{2} + C$.
Ответ: $F(x) = \frac{3x^2}{2} + C$
2) $f(x) = 4x^2 + x - 2$
Интегралдаудың қосынды ережесін қолданамыз, яғни әрбір қосылғышты жеке-жеке интегралдаймыз:
$F(x) = \int (4x^2 + x - 2) \,dx = \int 4x^2 \,dx + \int x \,dx - \int 2 \,dx = 4 \cdot \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} - 2x + C$.
Ответ: $F(x) = \frac{4x^3}{3} + \frac{x^2}{2} - 2x + C$
3) $f(x) = \frac{x^3}{3} + 1$
Бұл жағдайда да қосындыны интегралдау ережесін қолданамыз:
$F(x) = \int (\frac{x^3}{3} + 1) \,dx = \int \frac{1}{3}x^3 \,dx + \int 1 \,dx = \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} + x + C = \frac{x^4}{12} + x + C$.
Ответ: $F(x) = \frac{x^4}{12} + x + C$
4) $f(x) = \frac{1}{x^2}$
Интегралдауды жеңілдету үшін функцияны дәрежелік түрде жазып аламыз: $f(x) = x^{-2}$. Содан кейін дәрежелік функцияны интегралдау ережесін қолданамыз:
$F(x) = \int x^{-2} \,dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = - \frac{1}{x} + C$.
Ответ: $F(x) = -\frac{1}{x} + C$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 13 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 13), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.