gdz.top
Номер 159, страница 92 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
II тарау. Дәреже және tүбip. Дәрежелiк функция. Параграф 11. Нақты көрсеткiштi дәрежелiк функцияның туындысы мен интегралы - номер 159, страница 92.
№158
№159 (с. 92)
Условие. №159 (с. 92)
Решение 2 (rus). №159 (с. 92)
1) Для функции $f(x) = 2x^4$ найдем ее производную. Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило вынесения постоянного множителя, получаем:
$f'(x) = (2x^4)' = 2 \cdot (x^4)' = 2 \cdot 4x^{4-1} = 8x^3$.
Теперь вычислим значение производной в точке $x = 1$:
$f'(1) = 8 \cdot 1^3 = 8 \cdot 1 = 8$.
Ответ: 8
2) Для функции $f(x) = x^{-3}$ найдем ее производную, используя правило дифференцирования степенной функции:
$f'(x) = (x^{-3})' = -3x^{-3-1} = -3x^{-4}$.
Вычислим значение производной в точке $x = 1$:
$f'(1) = -3 \cdot 1^{-4} = -3 \cdot 1 = -3$.
Ответ: -3
3) Для функции $f(x) = \frac{1}{x^{-3}}$ сначала упростим выражение, используя свойство степеней $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$:
$f(x) = x^3$.
Теперь найдем производную этой функции:
$f'(x) = (x^3)' = 3x^{3-1} = 3x^2$.
Вычислим значение производной в точке $x = 1$:
$f'(1) = 3 \cdot 1^2 = 3 \cdot 1 = 3$.
Ответ: 3
4) Для функции $f(x) = x^{-2.5}$ найдем ее производную, используя правило дифференцирования степенной функции:
$f'(x) = (x^{-2.5})' = -2.5x^{-2.5-1} = -2.5x^{-3.5}$.
Вычислим значение производной в точке $x = 1$:
$f'(1) = -2.5 \cdot 1^{-3.5} = -2.5 \cdot 1 = -2.5$.
Ответ: -2.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 159 расположенного на странице 92 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №159 (с. 92), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.