gdz.top
Номер 213, страница 112 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 13. Санның логарифмi. Негiзгi логарифмдiк тепе-теңдiк. Логарифмнiң қасиеттерi - номер 213, страница 112.
№212
№213 (с. 112)
Условие. №213 (с. 112)
Решение 2 (rus). №213 (с. 112)
Есептің шарты бойынша, бізге $lg2$ және $lg3$ мәндері белгілі. Мұндағы $lg$ ондық логарифмді білдіреді ($lg(x) = \log_{10}(x)$). Логарифмдердің қасиеттерін пайдаланып, басқа сандардың логарифмдерін есептеуге болады.
Негізгі идея
Логарифмнің қасиеттеріне сәйкес, егер біз санның жай көбейткіштерінің логарифмдерін білсек, онда сол санның өзінің логарифмін таба аламыз. Бізге $lg2$ және $lg3$ белгілі.
Сонымен қатар, $lg(10) = 1$ екені белгілі. Осыдан $lg5$ мәнін таба аламыз:
$lg(5) = lg(\frac{10}{2}) = lg(10) - lg(2) = 1 - lg(2)$.
Демек, біз $lg2$, $lg3$ және $lg5$ мәндерін білеміз. Бұл дегеніміз, біз жай көбейткіштерге жіктегенде тек 2, 3 және 5 сандарынан тұратын кез келген $N$ натурал санының логарифмін есептей аламыз. Мұндай сандардың жалпы түрі: $N = 2^a \cdot 3^b \cdot 5^c$, мұндағы $a, b, c$ - теріс емес бүтін сандар.
Осындай санның логарифмі келесідей есептеледі:
$lg(N) = lg(2^a \cdot 3^b \cdot 5^c) = a \cdot lg2 + b \cdot lg3 + c \cdot lg5$.
Енді 100-ден аспайтын (яғни 1-ден 99-ға дейінгі) және осы шартқа сәйкес келетін барлық натурал сандарды тізіп шығайық. Сондай-ақ, $lg(1)=0$ болғандықтан, 1 саны да осы тізімге кіреді.
Осы шартқа сәйкес келетін сандар:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 112 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №213 (с. 112), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.