gdz.top
Номер 260, страница 134 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк теңдеулер мен теңсiздiктер. Параграф 16. Көрсеткiштiк теңдеулер және олардың жүйелерi - номер 260, страница 134.
Вопросы
№260 (с. 134)
Условие. №260 (с. 134)
Решение 2 (rus). №260 (с. 134)
1) $3^x = 81$
Для решения этого показательного уравнения необходимо привести обе части к одному основанию. В данном случае это основание 3.
Представим число 81 как степень числа 3:
$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$
Теперь уравнение можно переписать в виде:
$3^x = 3^4$
Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:
$x = 4$
Ответ: $4$.
2) $4^x = 256$
Приведем обе части уравнения к основанию 4.
Представим число 256 как степень числа 4:
$256 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^4$
Подставим это значение в исходное уравнение:
$4^x = 4^4$
Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:
$x = 4$
Ответ: $4$.
3) $2^x = \frac{1}{32}$
Приведем обе части уравнения к основанию 2.
Сначала представим число 32 как степень числа 2:
$32 = 2^5$
Теперь используем свойство отрицательной степени $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5}$
Таким образом, уравнение принимает вид:
$2^x = 2^{-5}$
Приравниваем показатели степеней:
$x = -5$
Ответ: $-5$.
4) $5^{x+1} = 125$
Приведем обе части уравнения к основанию 5.
Представим число 125 как степень числа 5:
$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$
Перепишем уравнение:
$5^{x+1} = 5^3$
Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней:
$x+1 = 3$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно x:
$x = 3 - 1$
$x = 2$
Ответ: $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 260 расположенного на странице 134 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №260 (с. 134), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.