gdz.top
Номер 261, страница 134 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк теңдеулер мен теңсiздiктер. Параграф 16. Көрсеткiштiк теңдеулер және олардың жүйелерi - номер 261, страница 134.
№260
№261 (с. 134)
Условие. №261 (с. 134)
Решение 2 (rus). №261 (с. 134)
1) Чтобы решить уравнение $8^x = 16$, приведем обе его части к одному основанию, в данном случае к основанию 2. Мы знаем, что $8 = 2^3$ и $16 = 2^4$. Подставим эти значения в исходное уравнение: $(2^3)^x = 2^4$. По свойству степени $(a^m)^n = a^{mn}$ получаем $2^{3x} = 2^4$. Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: $3x = 4$. Решая это простое линейное уравнение, находим $x = \frac{4}{3}$.
Ответ: $\frac{4}{3}$
2) В уравнении $25^x = \frac{1}{5}$ приведем обе части к основанию 5. Число 25 можно представить как $5^2$, а дробь $\frac{1}{5}$ как $5^{-1}$ (используя свойство степени с отрицательным показателем). Тогда уравнение принимает вид: $(5^2)^x = 5^{-1}$. Упростим левую часть, используя свойство $(a^m)^n = a^{mn}$: $5^{2x} = 5^{-1}$. Теперь, когда основания равны, приравниваем показатели степеней: $2x = -1$. Отсюда находим $x = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$
3) В уравнении $4^{3-2x} = 4^{2-x}$ основания степеней в левой и правой частях уже одинаковы и равны 4. Поэтому мы можем сразу приравнять показатели степеней: $3 - 2x = 2 - x$. Решим полученное линейное уравнение. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числовые значения в другую: $3 - 2 = 2x - x$. Упрощая, получаем $1 = x$.
Ответ: $1$
4) Для решения уравнения $2^{x-2} = 1$ представим число 1 в виде степени с основанием 2. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице, поэтому $1 = 2^0$. Уравнение приобретает вид: $2^{x-2} = 2^0$. Поскольку основания степеней равны, приравниваем их показатели: $x - 2 = 0$. Решая это уравнение, получаем $x = 2$.
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 261 расположенного на странице 134 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №261 (с. 134), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.