gdz.top
Номер 61, страница 38 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I тарау. Алғашқы функция және интеграл. Параграф 4. Геометриялық және физикалық есептерде анықталған интегралды қолдану - номер 61, страница 38.
№60
№61 (с. 38)
Условие. №61 (с. 38)
Решение 2 (rus). №61 (с. 38)
Материалдық нүктенің жүрген жолын табу үшін оның жылдамдығының уақыт бойынша анықталған интегралын алу керек. Жылдамдық функциясы $v(t) = Rt + a\sqrt{t}$ түрінде берілген. Есептеуді $t=0$-ден $t=4$-ке дейінгі уақыт аралығында жүргіземіз.
Жолды (s) есептеу формуласы келесідей болады:$s = \int_{0}^{4} v(t) dt = \int_{0}^{4} (Rt + a\sqrt{t}) dt$
Интегралды екіге бөліп, әрқайсысын жеке есептейміз:$s = \int_{0}^{4} Rt dt + \int_{0}^{4} a\sqrt{t} dt$
Дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$ және $\sqrt{t} = t^{1/2}$ екенін ескеріп, алғашқы функцияны табамыз. Ньютон-Лейбниц формуласын қолданып, анықталған интегралды есептейміз:$s = \left[ R\frac{t^2}{2} + a\frac{t^{1/2+1}}{1/2+1} \right]_{0}^{4} = \left[ \frac{Rt^2}{2} + \frac{2a t^{3/2}}{3} \right]_{0}^{4}$
Интегралдау шектерін ($t=4$ және $t=0$) қоямыз:$s = \left( \frac{R \cdot 4^2}{2} + \frac{2a \cdot 4^{3/2}}{3} \right) - \left( \frac{R \cdot 0^2}{2} + \frac{2a \cdot 0^{3/2}}{3} \right)$
Өрнекті ықшамдаймыз. $4^{3/2} = (\sqrt{4})^3 = 2^3 = 8$ екенін ескереміз:$s = \left( \frac{R \cdot 16}{2} + \frac{2a \cdot 8}{3} \right) - (0 + 0) = 8R + \frac{16a}{3}$
Ответ: $8R + \frac{16a}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 61 расположенного на странице 38 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №61 (с. 38), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.