gdz.top
Номер 17, страница 42 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I тарау. Алғашқы функция және интеграл. Өзiндi тексер! - номер 17, страница 42.
№16
№17 (с. 42)
Условие. №17 (с. 42)
Решение 2 (rus). №17 (с. 42)
Для решения данного уравнения необходимо сначала вычислить определенный интеграл в левой части.
Найдем первообразную для подынтегральной функции $f(t) = 12t^2$. Используя правило интегрирования степенной функции $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$, получаем:
$\int 12t^2 dt = 12 \int t^2 dt = 12 \cdot \frac{t^{2+1}}{2+1} = 12 \cdot \frac{t^3}{3} = 4t^3$.
Теперь вычислим определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница: $\int_{a}^{b} f(t) dt = F(b) - F(a)$, где $F(t)$ - первообразная для $f(t)$.
$\int_{0}^{x} 12t^2 dt = [4t^3]_{0}^{x} = 4x^3 - 4 \cdot 0^3 = 4x^3 - 0 = 4x^3$.
Подставим полученное выражение в исходное уравнение:
$4x^3 = 4$.
Разделим обе части уравнения на 4:
$x^3 = 1$.
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $x$:
$x = \sqrt[3]{1}$
$x = 1$.
Таким образом, решение уравнения - это $x = 1$, что соответствует варианту B.
Ответ: B: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 42 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 42), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.