gdz.top
Номер 19, страница 42 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I тарау. Алғашқы функция және интеграл. Өзiндi тексер! - номер 19, страница 42.
№18
№19 (с. 42)
Условие. №19 (с. 42)
Решение 2 (rus). №19 (с. 42)
По определению, функция $F(x)$ является первообразной для функции $f(x)$, если производная от $F(x)$ равна $f(x)$. Это можно записать в виде равенства: $f(x) = F'(x)$.
В условии задачи дана первообразная функция: $F(x) = 7,5x^2 - 10$.
Чтобы найти исходную функцию $f(x)$, нам необходимо найти производную от функции $F(x)$.
$f(x) = F'(x) = (7,5x^2 - 10)'$
Для нахождения производной воспользуемся следующими правилами дифференцирования:
1. Производная разности функций равна разности их производных: $(u - v)' = u' - v'$.
2. Производная степенной функции: $(x^n)' = nx^{n-1}$.
3. Производная константы (числа) равна нулю: $(C)' = 0$.
Применим эти правила к нашей функции:
$f(x) = (7,5x^2)' - (10)'$
Найдем производную первого слагаемого:
$(7,5x^2)' = 7,5 \cdot (x^2)' = 7,5 \cdot 2x^{2-1} = 7,5 \cdot 2x = 15x$.
Найдем производную второго слагаемого (константы):
$(10)' = 0$.
Теперь объединим результаты:
$f(x) = 15x - 0 = 15x$.
Таким образом, искомая функция - это $f(x) = 15x$. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту B.
Ответ: B. 15x;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 42 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 42), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.