gdz.top
Номер 18, страница 42 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I тарау. Алғашқы функция және интеграл. Өзiндi тексер! - номер 18, страница 42.
№17
№18 (с. 42)
Условие. №18 (с. 42)
Решение 2 (rus). №18 (с. 42)
Решение:
Для решения данного неравенства необходимо сначала вычислить определенный интеграл в левой части.
Исходное неравенство:
$\int_{-2}^{x} 4dt > 0$
Вычислим интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница $\int_{a}^{b} f(t)dt = F(b) - F(a)$, где $F(t)$ является первообразной для $f(t)$.
Первообразная для подынтегральной функции $f(t) = 4$ есть $F(t) = 4t$.
Теперь применим формулу Ньютона-Лейбница, подставив пределы интегрирования от $-2$ до $x$:
$\int_{-2}^{x} 4dt = [4t]_{-2}^{x} = 4(x) - 4(-2) = 4x - (-8) = 4x + 8$
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное неравенство:
$4x + 8 > 0$
Решим это линейное неравенство относительно переменной $x$. Сначала перенесем 8 в правую часть неравенства, изменив знак:
$4x > -8$
Далее, разделим обе части неравенства на 4. Так как 4 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$x > \frac{-8}{4}$
$x > -2$
Решение неравенства в виде интервала: $x \in (-2; +\infty)$. Этот результат соответствует варианту А.
Ответ: $(-2; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 42 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 42), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.