gdz.top
Номер 10, страница 96 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
II тарау. Дәреже және tүбip. Дәрежелiк функция. Өзiндi тексер! - номер 10, страница 96.
№9
№10 (с. 96)
Условие. №10 (с. 96)
Решение 2 (rus). №10 (с. 96)
Решение:
Дано неравенство: $\sqrt{x-3} \le 4$.
Для решения этого иррационального неравенства необходимо рассмотреть два условия.
1. Область допустимых значений (ОДЗ): выражение, стоящее под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным.
$x - 3 \ge 0$
Отсюда следует, что $x \ge 3$.
2. Поскольку обе части исходного неравенства неотрицательны, мы можем возвести их в квадрат, при этом знак неравенства не изменится:
$(\sqrt{x-3})^2 \le 4^2$
$x - 3 \le 16$
Решим полученное линейное неравенство относительно $x$:
$x \le 16 + 3$
$x \le 19$
Теперь необходимо найти пересечение решений, полученных из этих двух условий. То есть, $x$ должен одновременно удовлетворять и условию $x \ge 3$, и условию $x \le 19$.
Это можно записать в виде двойного неравенства:
$3 \le x \le 19$
Таким образом, решением неравенства является числовой промежуток $[3, 19]$.
Согласно условию задачи, требуется найти наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет этому неравенству. Натуральные числа, входящие в промежуток $[3, 19]$, это: 3, 4, 5, ..., 18, 19. Наименьшим из этих чисел является 3.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 96 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 96), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.