gdz.top
Номер 6, страница 95 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
II тарау. Дәреже және tүбip. Дәрежелiк функция. Өзiндi тексер! - номер 6, страница 95.
№5
№6 (с. 95)
Условие. №6 (с. 95)
Решение 2 (rus). №6 (с. 95)
Решение:
Чтобы найти значение выражения $\frac{27^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{-\frac{1}{2}} - 2^{-1}}{625^{-\frac{1}{4}}}$, вычислим поочередно значение числителя и знаменателя.
1. Сначала вычислим значение числителя: $27^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{-\frac{1}{2}} - 2^{-1}$.
Для этого преобразуем каждый член выражения, используя свойства степеней ($a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ и $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$):
$27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3$.
$4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$.
$2^{-1} = \frac{1}{2}$.
Теперь подставим полученные значения в выражение для числителя:
$3 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3-1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Таким образом, числитель дроби равен 1.
2. Теперь вычислим значение знаменателя: $625^{-\frac{1}{4}}$.
Используя те же свойства степеней:
$625^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{625^{\frac{1}{4}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{625}}$.
Поскольку $5^4 = 625$, то $\sqrt[4]{625} = 5$.
Следовательно, знаменатель дроби равен $\frac{1}{5}$.
3. Наконец, разделим значение числителя на значение знаменателя:
$\frac{1}{\frac{1}{5}} = 1 \cdot \frac{5}{1} = 5$.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 95 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 95), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.