gdz.top
Номер 9, страница 96 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
II тарау. Дәреже және tүбip. Дәрежелiк функция. Өзiндi тексер! - номер 9, страница 96.
№8
№9 (с. 96)
Условие. №9 (с. 96)
Решение 2 (rus). №9 (с. 96)
Дана система уравнений:
$\begin{cases} \sqrt{x + y} = 4 \\ x^2 - y + 5x = 0 \end{cases}$
Из первого уравнения системы следует, что область допустимых значений (ОДЗ) определяется условием $x + y \ge 0$.
Возведем обе части первого уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
$(\sqrt{x + y})^2 = 4^2$
$x + y = 16$
Из полученного уравнения выразим переменную $y$:
$y = 16 - x$
Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение системы $x^2 - y + 5x = 0$:
$x^2 - (16 - x) + 5x = 0$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, чтобы получить квадратное уравнение относительно $x$:
$x^2 - 16 + x + 5x = 0$
$x^2 + 6x - 16 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать формулу для корней через дискриминант или теорему Виета. Найдем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$
Теперь для каждого найденного значения $x$ найдем соответствующее значение $y$, используя формулу $y = 16 - x$.
1. Для $x_1 = 2$:
$y_1 = 16 - 2 = 14$
Таким образом, первая пара решений – $(2; 14)$.
2. Для $x_2 = -8$:
$y_2 = 16 - (-8) = 16 + 8 = 24$
Таким образом, вторая пара решений – $(-8; 24)$.
Обе пары решений удовлетворяют ОДЗ, так как для обеих пар $x + y = 16$, что больше нуля.
Ответ: (2; 14); (–8; 24).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 96 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 96), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.