gdz.top
Номер 1, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Өзiндi тексер! - номер 1, страница 128.
№259
№1 (с. 128)
Условие. №1 (с. 128)
Решение 2 (rus). №1 (с. 128)
Для нахождения области определения функции $y = \frac{x+2}{343 - 49^x}$ необходимо установить, при каких значениях переменной $x$ данное выражение имеет смысл.
Функция представляет собой дробь, которая определена тогда и только тогда, когда ее знаменатель не равен нулю. Поэтому мы должны исключить из области определения все значения $x$, которые обращают знаменатель в ноль.
Найдем эти значения, решив уравнение:$343 - 49^x = 0$
Перенесем $49^x$ в правую часть:$49^x = 343$
Для решения этого показательного уравнения приведем обе его части к одному основанию. Заметим, что $49 = 7^2$, а $343 = 7^3$.$(7^2)^x = 7^3$
Используя свойство степеней $(a^m)^n = a^{mn}$, преобразуем левую часть:$7^{2x} = 7^3$
Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:$2x = 3$
Решим полученное линейное уравнение относительно $x$:$x = \frac{3}{2} = 1,5$
Таким образом, при $x = 1,5$ знаменатель функции равен нулю, что недопустимо. Следовательно, область определения функции (D(y)) включает все действительные числа, за исключением $x = 1,5$.
В виде объединения интервалов область определения записывается как: $(-\infty; 1,5) \cup (1,5; +\infty)$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом A.
Ответ: $(-\infty; 1,5) \cup (1,5; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 128 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.