gdz.top
Номер 3, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Өзiндi тексер! - номер 3, страница 128.
№2
№3 (с. 128)
Условие. №3 (с. 128)
Решение 2 (rus). №3 (с. 128)
Чтобы упростить выражение $(\frac{1}{625})^{-\log_5 a} - 49^{1 + \log_7 a}$, мы преобразуем каждый член по отдельности, используя свойства логарифмов и степеней.
Упрощение первого члена $(\frac{1}{625})^{-\log_5 a}$
1. Представим основание $\frac{1}{625}$ в виде степени числа 5. Поскольку $625 = 5^4$, то $\frac{1}{625} = 5^{-4}$.
2. Подставим это значение в выражение: $(5^{-4})^{-\log_5 a}$.
3. Применим свойство возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{mn}$: $5^{(-4) \cdot (-\log_5 a)} = 5^{4\log_5 a}$.
4. Используем свойство логарифма $k \log_b x = \log_b (x^k)$: $5^{4\log_5 a} = 5^{\log_5 (a^4)}$.
5. По основному логарифмическому тождеству $b^{\log_b x} = x$, получаем: $5^{\log_5 (a^4)} = a^4$.
Упрощение второго члена $49^{1 + \log_7 a}$
1. Используем свойство произведения степеней $x^{m+n} = x^m \cdot x^n$: $49^{1 + \log_7 a} = 49^1 \cdot 49^{\log_7 a}$.
2. Представим основание 49 в виде степени числа 7: $49 = 7^2$. Тогда выражение принимает вид: $49 \cdot (7^2)^{\log_7 a}$.
3. Применим свойство возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{mn}$: $49 \cdot 7^{2 \log_7 a}$.
4. Используем свойство логарифма $k \log_b x = \log_b (x^k)$: $49 \cdot 7^{\log_7 (a^2)}$.
5. По основному логарифмическому тождеству $b^{\log_b x} = x$, получаем: $49 \cdot a^2$.
Итоговое выражение
Теперь вычтем упрощенный второй член из упрощенного первого члена: $a^4 - 49a^2$.
Этот результат соответствует варианту C.
Ответ: $a^4 - 49a^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 128 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.