gdz.top
Номер 6, страница 129 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Өзiндi тексер! - номер 6, страница 129.
№5
№6 (с. 129)
Условие. №6 (с. 129)
Решение 2 (rus). №6 (с. 129)
Чтобы найти значение выражения $\log_{81} 414$, воспользуемся формулой перехода к новому основанию логарифма: $\log_c x = \frac{\log_d x}{\log_d c}$. В качестве нового основания $d$ выберем 22, так как нам даны логарифмы по этому основанию.
$\log_{81} 414 = \frac{\log_{22} 414}{\log_{22} 81}$
Теперь преобразуем числитель и знаменатель полученной дроби, используя свойства логарифмов и данные из условия задачи: $\log_{22} 9 = a$ и $\log_{22} 46 = b$.
1. Преобразуем знаменатель:
$\log_{22} 81$
Представим 81 как $9^2$:
$\log_{22} 81 = \log_{22} (9^2)$
По свойству логарифма степени ($\log_c(x^y) = y \cdot \log_c x$):
$2 \cdot \log_{22} 9$
Так как по условию $\log_{22} 9 = a$, то знаменатель равен:
$\log_{22} 81 = 2a$
2. Преобразуем числитель:
$\log_{22} 414$
Разложим число 414 на множители. Заметим, что $414 = 9 \cdot 46$.
$\log_{22} 414 = \log_{22} (9 \cdot 46)$
По свойству логарифма произведения ($\log_c(xy) = \log_c x + \log_c y$):
$\log_{22} 9 + \log_{22} 46$
Так как по условию $\log_{22} 9 = a$ и $\log_{22} 46 = b$, то числитель равен:
$\log_{22} 414 = a + b$
3. Подставим полученные выражения для числителя и знаменателя в исходную формулу:
$\log_{81} 414 = \frac{\log_{22} 414}{\log_{22} 81} = \frac{a+b}{2a}$
Полученный результат соответствует варианту A.
Ответ: A. $\frac{a+b}{2a}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 129 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 129), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.