gdz.top
Номер 4, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Өзiндi тексер! - номер 4, страница 128.
№3
№4 (с. 128)
Условие. №4 (с. 128)
Решение 2 (rus). №4 (с. 128)
Для нахождения области определения (анықталу облысы) логарифмической функции $y = \log_a(f(x))$ необходимо, чтобы аргумент логарифма $f(x)$ был строго больше нуля.
В данном случае, для функции $y = \log_{3,4}(-2x^2 + 3x - 1)$ мы должны решить неравенство:
$-2x^2 + 3x - 1 > 0$
Чтобы решить это квадратное неравенство, сначала найдем корни соответствующего уравнения $-2x^2 + 3x - 1 = 0$. Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:
$2x^2 - 3x + 1 = 0$
Вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$
Найдем корни уравнения, используя формулу $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0,5$
$x_2 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1$
Мы решаем неравенство $-2x^2 + 3x - 1 > 0$. Графиком функции $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$ является парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ равен -2, что меньше нуля). Парабола принимает положительные значения (находится выше оси Ox) на интервале между своими корнями.
Следовательно, решением неравенства является интервал $(0,5; 1)$. Это и есть область определения функции. Сравнивая полученный результат с вариантами ответа, мы видим, что правильный вариант — C.
Ответ: C. (0,5; 1)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 128 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.