gdz.top
Номер 1.2, страница 11 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 1. Множества. Операции над множествами - номер 1.2, страница 11.
№1.1
№1.2 (с. 11)
Условие. №1.2 (с. 11)
1.2. Равны ли множества A и B:
1) $A = \{1, 2\}$, $B = \{2, 1\}$;
2) $A = \{(0; 1)\}$, $B = \{(1; 0)\}$;
3) $A = \{x \mid x \in N, \text{ x кратно 2 и 3}\}$, $B = \{x \mid x \in N, \text{ x кратно 6}\}$?
Решение. №1.2 (с. 11)
Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок перечисления элементов в множестве не имеет значения.
1) $A = \{1, 2\}, B = \{2, 1\}$
Множество $A$ состоит из элементов 1 и 2.
Множество $B$ состоит из элементов 2 и 1.
Так как оба множества содержат одинаковые элементы, они равны.
Ответ: Да, множества $A$ и $B$ равны.
2) $A = \{(0; 1)\}, B = \{(1; 0)\}$
Множество $A$ содержит один элемент — упорядоченную пару $(0; 1)$.
Множество $B$ содержит один элемент — упорядоченную пару $(1; 0)$.
В упорядоченных парах (кортежах) важен порядок элементов. Поскольку $(0; 1) \neq (1; 0)$, то элементы множеств $A$ и $B$ различны.
Следовательно, множества не равны.
Ответ: Нет, множества $A$ и $B$ не равны.
3) $A = \{x \mid x \in N, x \text{ кратно 2 и 3}\}, B = \{x \mid x \in N, x \text{ кратно 6}\}$?
Множество $A$ — это множество натуральных чисел ($N$), которые делятся одновременно на 2 и на 3.
Согласно признаку делимости, если число делится на два взаимно простых числа (какими являются 2 и 3), то оно делится и на их произведение.
Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно $2 \times 3 = 6$. Таким образом, число кратно 2 и 3 тогда и только тогда, когда оно кратно 6.
Следовательно, множество $A$ — это множество натуральных чисел, кратных 6.
Множество $B$ по своему определению также является множеством натуральных чисел, кратных 6.
Так как оба множества описывают одни и те же элементы ($6, 12, 18, \dots$), они равны.
Ответ: Да, множества $A$ и $B$ равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 11 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.2 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.