Номер 8, страница 41, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 8, страница 41.

Условие.

°8. Чему была бы равна скорость дождевых капель, падающих с высоты 2 км, если бы они падали свободно?

Решение 2.

Дано:

$h = 2 \text{ км}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$h = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ м}$

Найти:

$v - ?$

Решение:

Свободное падение – это движение тела только под действием силы тяжести. Такое движение является равноускоренным, где ускорение равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Для нахождения конечной скорости тела, падающего с некоторой высоты без начальной скорости, можно использовать формулу, связывающую перемещение и скорость при равноускоренном движении:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$

Так как капли начинают падать, их начальная скорость $v_0$ равна нулю. Тогда формула упрощается:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Выразим из этой формулы конечную скорость $\text{v}$:

$v^2 = 2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2000 \, \text{м}} = \sqrt{39200 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 198 \, \text{м/с}$

Ответ: скорость дождевых капель была бы равна примерно 198 м/с.