Номер 14, страница 42, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 14, страница 42.

Условие.

°14. Тело брошено вверх со скоростью 30 м/с. Сколько времени оно будет двигаться вверх?

Решение 2.

Дано:

Начальная скорость тела, $v_0 = 30$ м/с

Конечная скорость на максимальной высоте, $v = 0$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Время движения вверх, $\text{t}$

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным движением, так как на него действует сила тяжести, создающая ускорение свободного падения $\text{g}$, которое направлено в сторону, противоположную начальной скорости.

Для нахождения времени движения вверх воспользуемся формулой скорости для равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

Направим ось координат OY вертикально вверх. Тогда проекция начальной скорости на эту ось будет $v_{0y} = v_0 = 30$ м/с, а проекция ускорения свободного падения будет $a_y = -g$, так как оно направлено вниз.

В наивысшей точке подъема скорость тела становится равной нулю, то есть $v = 0$.

Подставим эти значения в формулу:

$0 = v_0 - gt$

Теперь выразим из этого уравнения время $\text{t}$:

$gt = v_0$

$t = \frac{v_0}{g}$

Подставим числовые значения и рассчитаем время подъема:

$t = \frac{30 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 3 \text{ с}$

Ответ: тело будет двигаться вверх 3 секунды.