Номер 4, страница 41, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 4, страница 41.

Условие.

°4. Выразите начальную высоту $\text{h}$, с которой свободно падает тело без начальной скорости, через время падения $\text{t}$ и ускорение свободного падения.

Решение 2.

Дано:

Начальная скорость: $v_0 = 0$

Время падения: $\text{t}$

Ускорение свободного падения: $\text{g}$

Найти:

Начальную высоту $\text{h}$.

Решение:

Движение тела при свободном падении является равноускоренным. Для нахождения высоты, с которой падает тело, можно использовать общую формулу пути при равноускоренном движении:

$h = v_0t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{h}$ – пройденный путь (в данном случае – высота падения), $v_0$ – начальная скорость, $\text{a}$ – ускорение, $\text{t}$ – время движения.

Согласно условию задачи, тело падает без начальной скорости, следовательно, $v_0 = 0$. Ускорение, с которым падает тело, – это ускорение свободного падения, то есть $a = g$.

Подставим эти значения в исходную формулу:

$h = 0 \cdot t + \frac{gt^2}{2}$

Упрощая выражение, получаем искомую зависимость высоты от времени падения и ускорения свободного падения:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Ответ: $h = \frac{gt^2}{2}$.