Номер 8, страница 56, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 8, страница 56.

Условие.

°8. Выразите $\text{v}$ через $\text{r}$ и $\text{T}$.

Решение 2.

Дано:
$\text{r}$ - радиус окружности, по которой движется тело.
$\text{T}$ - период обращения, то есть время одного полного оборота.

Найти:
Выразить линейную скорость $\text{v}$ через $\text{r}$ и $\text{T}$.

Решение:
Линейная скорость при равномерном движении определяется по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ - пройденный путь, а $\text{t}$ - время движения.
При движении по окружности за время одного полного оборота, равное периоду $\text{T}$, тело проходит путь, равный длине этой окружности $\text{L}$.
Длина окружности радиусом $\text{r}$ вычисляется по формуле:
$L = 2\pi r$
Подставим в формулу скорости путь $S = L = 2\pi r$ и время $t = T$:
$v = \frac{2\pi r}{T}$

Ответ: $v = \frac{2\pi r}{T}$.