Номер 12, страница 56, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 12, страница 56.

Условие.

°12. Докажите, что $v = \frac{1}{T}$.

Решение 2.

Решение

Для доказательства данного соотношения воспользуемся определениями частоты и периода колебаний.

Частота $\text{v}$ — это физическая величина, которая показывает, сколько полных колебаний (или циклов) $\text{N}$ совершается за единицу времени $\text{t}$. Математически это определение записывается так:

$v = \frac{N}{t}$

Период $\text{T}$ — это время, за которое совершается одно полное колебание. Если за время $\text{t}$ было совершено $\text{N}$ колебаний, то время одного колебания можно рассчитать по формуле:

$T = \frac{t}{N}$

Теперь рассмотрим эти два выражения. Мы можем выразить $\frac{N}{t}$ из второго уравнения. Для этого сначала найдём величину, обратную периоду:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{t}{N}}$

Упростив это выражение, получаем:

$\frac{1}{T} = \frac{N}{t}$

Сравнивая полученное выражение с определением частоты ($v = \frac{N}{t}$), мы видим, что их правые части идентичны. Следовательно, их левые части также должны быть равны:

$v = \frac{1}{T}$

Таким образом, мы доказали, что частота является величиной, обратной периоду. Что и требовалось доказать.

Ответ: Соотношение $v = \frac{1}{T}$ доказано, исходя из определений частоты (число колебаний в единицу времени) и периода (время одного полного колебания).