Номер 13, страница 56, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 13, страница 56.

Условие.

°13. Докажите, что единицей частоты обращения в СИ является $\frac{1}{\text{с}}$.

Решение 2.

Решение

Частота обращения, обозначаемая буквой $\nu$ (ню), — это физическая величина, которая определяется как число полных оборотов $\text{N}$, совершённых телом, за промежуток времени $\text{t}$.

Формула для определения частоты обращения имеет вид:

$\nu = \frac{N}{t}$

Чтобы найти единицу измерения частоты в Международной системе единиц (СИ), необходимо определить единицы измерения для каждой величины в этой формуле.

В системе СИ:

1. Число оборотов $\text{N}$ является безразмерной величиной, так как представляет собой просто количество. Его единица измерения условно равна 1.

2. Основной единицей измерения времени $\text{t}$ является секунда (с).

Теперь подставим единицы измерения в формулу. Используем квадратные скобки $[\cdot]$ для обозначения размерности физической величины:

$[\nu] = \frac{[N]}{[t]} = \frac{1}{\text{с}}$

Таким образом, мы доказали, что единицей измерения частоты обращения в системе СИ является $\frac{1}{\text{с}}$ или $с^{-1}$. Эта единица также имеет специальное название — Герц (Гц), где $1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$.

Ответ:

Частота обращения $\nu$ определяется по формуле $\nu = \frac{N}{t}$, где $\text{N}$ — число оборотов (безразмерная величина), а $\text{t}$ — время в секундах (с) в системе СИ. Подставляя единицы измерения в формулу, получаем, что единица измерения частоты есть $\frac{1}{\text{с}}$.