Номер 16, страница 57, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 16, страница 57.

Условие.

°16. Выразите модуль центростремительного ускорения тела $\text{a}$ через $\text{r}$ и $\text{v}$.

Решение 2.

Дано:

$\text{v}$ — модуль линейной скорости тела;

$\text{r}$ — радиус окружности, по которой движется тело;

$\text{a}$ — модуль центростремительного ускорения тела.

Найти:

Формулу, связывающую $\text{a}$, $\text{r}$ и $\text{v}$.

Решение:

Центростремительное ускорение возникает при движении тела по криволинейной траектории, в частности, по окружности. Оно характеризует изменение направления вектора скорости. Даже если модуль скорости (быстрота движения) постоянен, но направление меняется, тело испытывает ускорение.

Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности, по которой движется тело, и перпендикулярен вектору его линейной скорости.

Модуль центростремительного ускорения ($\text{a}$) вычисляется как отношение квадрата модуля линейной скорости ($\text{v}$) к радиусу окружности ($\text{r}$).

Таким образом, формула для нахождения модуля центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

$a = \frac{v^2}{r}$

Эта формула показывает, что центростремительное ускорение тем больше, чем выше скорость тела и чем меньше радиус кривизны траектории.

Ответ: $a = \frac{v^2}{r}$.