Номер 13, страница 104, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы трения - номер 13, страница 104.

Условие.

13. Брусок массой 200 г равномерно движется по столу под действием горизонтально направленной силы 1 Н. Сверху на него кладут ещё два таких же бруска. С какой горизонтально направленной силой надо тянуть эти бруски, чтобы они двигались равномерно?

Решение 2.

Дано:

Масса одного бруска, $m_1 = 200$ г

Сила тяги для одного бруска, $F_1 = 1$ Н

Движение равномерное ($v = \text{const}$)

Общее количество брусков, $n = 3$

$m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Силу тяги для трех брусков, $F_2$ - ?

Решение:

Рассмотрим первый случай, когда по столу равномерно движется один брусок. Согласно первому закону Ньютона, если тело движется равномерно, то равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила тяги $F_1$ и сила трения скольжения $F_{тр1}$. Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_1 = F_{тр1}$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр1} = \mu N_1$

где $\mu$ – коэффициент трения скольжения между бруском и столом, а $N_1$ – сила нормальной реакции опоры. Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры равна по модулю силе тяжести, действующей на один брусок:

$N_1 = m_1 g$

Таким образом, для первого случая имеем:

$F_1 = \mu m_1 g$

Из условия задачи $F_1 = 1$ Н.

Рассмотрим второй случай, когда на первый брусок положили еще два таких же. Теперь по столу движется стопка из трех брусков общей массой $\text{M}$.

$M = 3m_1$

Чтобы эта система брусков двигалась равномерно, к ней нужно приложить горизонтальную силу $F_2$, которая будет уравновешивать новую силу трения скольжения $F_{тр2}$:

$F_2 = F_{тр2}$

Новая сила трения скольжения равна:

$F_{тр2} = \mu N_2$

где $N_2$ – новая сила нормальной реакции опоры, которая теперь равна по модулю силе тяжести трех брусков:

$N_2 = M g = 3 m_1 g$

Следовательно, искомая сила тяги во втором случае будет:

$F_2 = \mu (3 m_1 g) = 3 (\mu m_1 g)$

Сравнивая выражения для $F_1$ и $F_2$, видим, что:

$F_2 = 3 F_1$

Подставим известное значение $F_1 = 1$ Н:

$F_2 = 3 \times 1 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$

Ответ: чтобы три бруска двигались равномерно, надо тянуть их с силой 3 Н.