Номер 16, страница 104, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы трения - номер 16, страница 104.

Условие.

16. К бруску массой $500 \text{ г}$ прикрепили горизонтальную пружину жёсткостью $100 \text{ Н/м}$ и с её помощью равномерно перемещают брусок по столу. Удлинение пружины равно $3 \text{ см}$. Поставьте по этой ситуации три вопроса и найдите ответы на них.

Решение 2.

Дано:

$m = 500 \text{ г}$

$k = 100 \text{ Н/м}$

$\Delta x = 3 \text{ см}$

$v = \text{const}$

Перевод в систему СИ:

$m = 0.5 \text{ кг}$

$\Delta x = 0.03 \text{ м}$

Найти:

1. Силу упругости $F_{упр}$

2. Силу трения $F_{тр}$

3. Коэффициент трения $\mu$

Решение:

1. Какова сила упругости, возникающая в пружине?

Сила упругости, возникающая в пружине при её растяжении, определяется по закону Гука. Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – её удлинение. Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$F_{упр} = 100 \text{ Н/м} \cdot 0.03 \text{ м} = 3 \text{ Н}$

Ответ: сила упругости, возникающая в пружине, равна 3 Н.

2. Чему равна сила трения скольжения, действующая на брусок?

Из условия задачи известно, что брусок перемещают равномерно. Это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также равна нулю.

В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила упругости пружины $F_{упр}$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Так как их равнодействующая равна нулю, эти силы равны по модулю:

$F_{упр} = F_{тр}$

Так как из предыдущего пункта мы нашли, что $F_{упр} = 3 \text{ Н}$, то и сила трения равна этому же значению.

$F_{тр} = 3 \text{ Н}$

Ответ: сила трения скольжения, действующая на брусок, равна 3 Н.

3. Каков коэффициент трения скольжения между бруском и столом?

Сила трения скольжения рассчитывается по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ – коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры. Поскольку брусок движется по горизонтальному столу, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести, действующей на брусок:

$N = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

$N = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5 \text{ Н}$

Теперь выразим коэффициент трения из формулы силы трения и подставим известные значения:

$\mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{3 \text{ Н}}{5 \text{ Н}} = 0.6$

Ответ: коэффициент трения скольжения между бруском и столом равен 0.6.