Номер 15, страница 104, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы трения - номер 15, страница 104.

Условие.

15. Брусок с одинаково обработанными гранями, площади которых равны $10 \text{ см}^2$, $20 \text{ см}^2$ и $40 \text{ см}^2$, равномерно перемещают по столу, прикладывая горизонтально направленную силу. Зависит ли модуль этой силы от того, какой гранью брусок касается стола, и от скорости движения бруска?

Решение 2.

Решение

Поскольку брусок перемещают равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют прикладываемая сила $\text{F}$ и сила трения скольжения $F_{тр}$. Так как движение равномерное, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. Так как брусок движется по горизонтальному столу, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести, действующей на брусок:

$N = mg$

где $\text{m}$ — масса бруска, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Подставив выражение для $\text{N}$ в формулу для силы трения, получаем, что прикладываемая сила равна:

$F = \mu mg$

Проанализируем зависимость этой силы от площади грани и скорости движения.

1. Зависимость от площади грани. В полученной формуле $F = \mu mg$ площадь соприкасающихся поверхностей отсутствует. Коэффициент трения $\mu$ зависит от рода материалов и качества обработки поверхностей. По условию, все грани бруска обработаны одинаково, следовательно, коэффициент трения $\mu$ не изменится, какой бы гранью брусок ни соприкасался со столом. Масса бруска $\text{m}$ и ускорение $\text{g}$ также являются постоянными. Следовательно, прикладываемая сила не зависит от площади грани, которой брусок касается стола.

2. Зависимость от скорости движения. В модели сухого трения, которая обычно рассматривается в школьном курсе физики, коэффициент трения скольжения $\mu$ считается постоянной величиной, не зависящей от относительной скорости движения тел (в определённом диапазоне не слишком больших скоростей). Таким образом, сила трения, а значит и прикладываемая сила $\text{F}$, не зависит от скорости равномерного движения бруска.

Ответ: Нет, модуль этой силы не зависит ни от того, какой гранью брусок касается стола, ни от скорости движения бруска.