Номер 31, страница 19, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 31, страница 19.

Условие.

31. По графику зависимости $p(T)$ для данной массы газа (рис. 26.20) определите, при переходе между какими из указанных состояний газа его объём: уменьшался; увеличивался.

Рис. 26.20

Решение 2.

Для анализа изменения объёма газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона), так как масса газа по условию постоянна:

$pV = \nu RT$

где $\text{p}$ – давление, $\text{V}$ – объём, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура.

Выразим из этого уравнения давление, чтобы сопоставить его с графиком зависимости $p(T)$:

$p = (\frac{\nu R}{V}) T$

Это уравнение представляет собой прямую пропорциональность вида $p = kT$, где коэффициент $k = \frac{\nu R}{V}$. На графике в координатах $p(T)$ этот коэффициент $\text{k}$ является тангенсом угла наклона луча, проведённого из начала координат (точки 0) к точке, описывающей состояние газа.

Поскольку количество вещества $\nu$ и газовая постоянная $\text{R}$ являются константами, коэффициент $\text{k}$ обратно пропорционален объёму $\text{V}$:

$k \propto \frac{1}{V}$

Это означает, что чем больше наклон луча (больше $\text{k}$), тем меньше объём газа ($\text{V}$), и наоборот, чем меньше наклон луча (меньше $\text{k}$), тем больше объём газа ($\text{V}$).

увеличивался
Объём газа увеличивался на тех участках, где наклон $\text{k}$ луча, проведённого из начала координат, уменьшался. На графике видно, что при движении от точки 1 к точке 2 и далее к точке 3, наклон этого луча непрерывно уменьшается. Наибольший наклон (и, следовательно, минимальный объём) соответствует точке 1, а наименьший наклон (и, следовательно, максимальный объём) — точке 3. Таким образом, на переходах 1→2 и 2→3 объём газа увеличивался.
Ответ: объём увеличивался при переходах 1→2 и 2→3.

уменьшался
Объём газа уменьшался на тех участках, где наклон $\text{k}$ луча, проведённого из начала координат, увеличивался. При движении от точки 3 к точке 4 и далее к точке 1, наклон этого луча непрерывно увеличивается. Это означает, что на переходах 3→4 и 4→1 объём газа уменьшался.
Ответ: объём уменьшался при переходах 3→4 и 4→1.