Номер 29, страница 19, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 29, страница 19.

Условие.

29. По графику зависимости $V(T)$ для данной массы газа (рис. 26.18) определите, в каком из отмеченных состояний давление газа наибольшее.

Рис. 26.18

Решение 2.

Решение

Состояние идеального газа для данной массы описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$PV = \nu RT$

где $\text{P}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура.

Поскольку масса газа постоянна, то и количество вещества $\nu$ также является постоянной величиной. Выразим давление из этого уравнения:

$P = \nu R \frac{T}{V}$

Также можно выразить объем, чтобы проанализировать график:

$V = \left(\frac{\nu R}{P}\right)T$

Эта зависимость показывает, что при постоянном давлении ($P = const$) объем прямо пропорционален температуре. На графике в координатах $V(T)$ такой процесс (изобарный) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Угловой коэффициент (наклон) этой прямой $\text{k}$ равен:

$k = \frac{V}{T} = \frac{\nu R}{P}$

Из этого соотношения видно, что давление $\text{P}$ обратно пропорционально наклону $\text{k}$ изобары ($P \propto \frac{1}{k}$). Следовательно, чем меньше наклон прямой, проведенной из начала координат в точку, соответствующую состоянию газа, тем больше давление в этом состоянии.

Сравнивая наклоны прямых, проведенных из начала координат к точкам 1, 2, 3 и 4 на представленном графике, мы видим, что наименьший наклон имеет прямая, проходящая через точку 4. У прямой, проходящей через точку 1, наклон наибольший.

Таким образом, для давлений в этих состояниях справедливо соотношение: $P_4 > P_3 > P_2 > P_1$.

Следовательно, наибольшее давление газ имеет в состоянии 4.

Ответ: давление газа наибольшее в состоянии 4.