Номер 3, страница 72, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 33. Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики - номер 3, страница 72.

Условие.

°3. Чему равен максимально возможный КПД теплового двигателя, у которого температура нагревателя 1000 °С, а температура охладителя 20 °С? Сравните полученный ответ с КПД реальных тепловых двигателей: например, КПД современных двигателей внутреннего сгорания составляет 30–40 %.

Решение 2.

Дано:

$t_1 = 1000 \text{ °C}$

$t_2 = 20 \text{ °C}$

$\eta_{реальных} = 30-40 \%$

Перевод в систему СИ:
Температуру необходимо выразить в Кельвинах (K) по формуле $T = t(°C) + 273$.
$T_1 = 1000 + 273 = 1273 \text{ К}$
$T_2 = 20 + 273 = 293 \text{ К}$

Найти:

$\eta_{max} - ?$

Сравнить $\eta_{max}$ с $\eta_{реальных}$.

Решение:

Максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя достигается в идеальном цикле Карно. Он зависит только от абсолютной температуры нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$). Формула для КПД идеального теплового двигателя:

$\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

Подставим значения температур в Кельвинах в формулу:

$\eta_{max} = 1 - \frac{293 \text{ К}}{1273 \text{ К}} \approx 1 - 0.23 = 0.77$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta_{max} = 0.77 \cdot 100\% = 77\%$

Теперь сравним полученный результат с КПД реальных двигателей внутреннего сгорания (ДВС), который составляет 30–40%.

Максимально возможный (идеальный) КПД, равный 77%, значительно превышает КПД реальных двигателей (30–40%). Это связано с тем, что в реальных двигателях существуют неизбежные потери энергии: на трение деталей, неполное сгорание топлива, потери тепла в окружающую среду через стенки цилиндров и систему охлаждения, а также с выхлопными газами. Кроме того, рабочий цикл реальных ДВС отличается от идеального цикла Карно.

Ответ: Максимально возможный КПД теплового двигателя равен 77%. Этот теоретический предел более чем в два раза превышает КПД современных реальных двигателей внутреннего сгорания (30–40%) из-за различных потерь энергии в реальных условиях.