Номер 8, страница 74, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 33. Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики - номер 8, страница 74.

Условие.

8. Чему равен максимально возможный КПД теплового двигателя, если температура нагревателя равна 1000 °C, а температура охладителя равна 27 °C? Может ли реальный КПД этого двигателя быть равным максимальному?

Решение 2.

Дано

Температура нагревателя, $t_н = 1000$ °C

Температура охладителя, $t_х = 27$ °C

Перевод в систему СИ:

Абсолютная температура нагревателя, $T_н = t_н + 273 = 1000 + 273 = 1273$ К

Абсолютная температура охладителя, $T_х = t_х + 273 = 27 + 273 = 300$ К

Найти:

$η_{max}$ - ?

Может ли реальный КПД быть равен максимальному?

Решение

Максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя соответствует КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Он вычисляется по формуле:

$η_{max} = \frac{T_н - T_х}{T_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

где $T_н$ – абсолютная температура нагревателя, а $T_х$ – абсолютная температура охладителя (в Кельвинах).

Подставим известные значения в формулу:

$η_{max} = 1 - \frac{300 \text{ К}}{1273 \text{ К}} \approx 1 - 0.2357 \approx 0.7643$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$η_{max} \approx 0.7643 \cdot 100\% \approx 76.4\%$

Реальный КПД любого двигателя не может быть равным максимальному (КПД идеального цикла Карно). Это связано с тем, что цикл Карно является идеализированной моделью, в которой все процессы обратимы. В реальных двигателях всегда существуют необратимые процессы, приводящие к потерям энергии. Основные причины потерь: трение между движущимися частями, теплообмен с окружающей средой, неполное сгорание топлива, конечная скорость протекания термодинамических процессов. Из-за этих факторов КПД реального двигателя всегда меньше теоретически возможного: $η_{реал} < η_{max}$.

Ответ: Максимально возможный КПД теплового двигателя равен примерно 76.4%. Реальный КПД этого двигателя не может быть равным максимальному, так как в реальных условиях всегда существуют необратимые потери энергии.