Номер 31, страница 133, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 31, страница 133.

Условие.

31. На точечный заряд 1 нКл, помещённый между обкладками плоского конденсатора, со стороны электрического поля действует сила 30 мкН. Чему равна энергия конденсатора, если его электроёмкость 100 пФ, а расстояние между обкладками равно 1 см?

Решение 2.

Дано:

$q = 1 \text{ нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$F = 30 \text{ мкН} = 30 \cdot 10^{-6} \text{ Н}$

$C = 100 \text{ пФ} = 100 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$

$d = 1 \text{ см} = 1 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$\text{W}$

Решение:

Электрическое поле внутри плоского конденсатора является однородным. Сила $\text{F}$, действующая на точечный заряд $\text{q}$, помещенный в это поле, связана с напряженностью поля $\text{E}$ соотношением:

$F = qE$

Из этой формулы можно выразить напряженность электрического поля:

$E = \frac{F}{q}$

Подставим известные значения и вычислим напряженность:

$E = \frac{30 \cdot 10^{-6} \text{ Н}}{1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}} = 30 \cdot 10^3 \text{ В/м}$

Напряжение (разность потенциалов) $\text{U}$ между обкладками конденсатора связано с напряженностью поля $\text{E}$ и расстоянием между обкладками $\text{d}$:

$U = E \cdot d$

Рассчитаем напряжение на конденсаторе:

$U = 30 \cdot 10^3 \text{ В/м} \cdot 1 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 300 \text{ В}$

Энергия $\text{W}$, запасенная в конденсаторе, вычисляется по формуле, связывающей электроемкость $\text{C}$ и напряжение $\text{U}$:

$W = \frac{CU^2}{2}$

Подставим значения $\text{C}$ и $\text{U}$ в формулу для энергии:

$W = \frac{1 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} \cdot (300 \text{ В})^2}{2} = \frac{1 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} \cdot 90000 \text{ В}^2}{2} = \frac{9 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}}{2} = 4.5 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в микроджоулях: $4.5 \text{ мкДж}$.

Ответ: $4.5 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$ (или $4.5 \text{ мкДж}$).