Номер 24, страница 132, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 24, страница 132.

Условие.

24. Чему равна электроёмкость конденсатора, если напряжение между его обкладками 50 В, а энергия конденсатора равна 0,5 мкДж?

Решение 2.

Дано:

Напряжение, $U = 50$ В

Энергия, $W = 0,5$ мкДж

Перевод в систему СИ:

$W = 0,5 \cdot 10^{-6}$ Дж

Найти:

Электроёмкость, $\text{C}$

Решение:

Энергия электрического поля заряженного конденсатора вычисляется по формуле:

$W = \frac{C \cdot U^2}{2}$

где $\text{W}$ – энергия конденсатора, $\text{C}$ – его электроёмкость, а $\text{U}$ – напряжение между обкладками.

Для того чтобы найти электроёмкость $\text{C}$, выразим её из данной формулы:

$2W = C \cdot U^2$

$C = \frac{2W}{U^2}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и произведём вычисления:

$C = \frac{2 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}}{(50 \text{ В})^2} = \frac{1 \cdot 10^{-6}}{2500} = \frac{10^{-6}}{2,5 \cdot 10^3} = 0,4 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Полученное значение можно представить в более удобных единицах, например, в пикофарадах (пФ), зная, что $1 \text{ Ф} = 10^{12} \text{ пФ}$:

$0,4 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 0,4 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{12} \text{ пФ} = 0,4 \cdot 10^3 \text{ пФ} = 400 \text{ пФ}$

Ответ: электроёмкость конденсатора равна $400$ пФ (или $0,4 \cdot 10^{-9}$ Ф).