Номер 25, страница 132, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 25, страница 132.

Условие.

25. На какую высоту можно поднять мяч массой 0,5 кг, совершив работу, численно равную энергии, которая выделится, если соединить проводником обкладки конденсатора электроёмкостью 1 мкФ, заряженного до напряжения 100 В?

Решение 2.

Дано:

$m = 0,5 \text{ кг}$
$C = 1 \text{ мкФ}$
$U = 100 \text{ В}$
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$C = 1 \text{ мкФ} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

$\text{h}$ — ?

Решение:

По условию задачи, работа $\text{A}$, совершенная для подъема мяча, численно равна энергии $\text{W}$, которая выделяется при разрядке конденсатора.

$A = W$

1. Найдем энергию, запасенную в конденсаторе. Энергия электрического поля конденсатора рассчитывается по формуле:

$W = \frac{CU^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$W = \frac{1 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \cdot (100 \text{ В})^2}{2} = \frac{10^{-6} \cdot 10000}{2} = \frac{10^{-2}}{2} = 0,005 \text{ Дж}$

2. Работа, совершаемая для поднятия тела на высоту $\text{h}$, равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

3. Так как $A = W$, мы можем приравнять выражения для работы и энергии:

$mgh = W$

Выразим из этой формулы высоту $\text{h}$:

$h = \frac{W}{mg}$

Подставим известные значения и найдем высоту:

$h = \frac{0,005 \text{ Дж}}{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{0,005}{5} = 0,001 \text{ м}$

Высоту можно также выразить в миллиметрах: $0,001 \text{ м} = 1 \text{ мм}$.

Ответ: мяч можно поднять на высоту 0,001 м или 1 мм.